¿Cómo calcular centroides?


¿Cómo calcular centroides?  En los cálculos matemáticos de geometría y en algunos de ingeniería, se utiliza mucho el término de centroide, es una herramienta que presenta una introducción o un cálculo de mayor complejidad, pero su determinación exacta evidentemente influirá en los resultados que de allí se arrojen.  En primer lugar, se van a exponer algunos elementos técnicos que se relacionan con el tema empezando por supuesto se relaciona con la investigación de este trabajo.

Elementos importantes relacionados con el asunto

A continuación, es necesario establecer algunos elementos que serán definidos y que facilitan de alguna manera la compresión del aspecto que aquí se está desarrollando y se trata de lo siguiente:

Centroide

Se considera este aspecto como un punto imaginario donde está concentrada el área de cualquier figura geométrica, sin embargo, si se habla de un cuerpo o sólido cualquiera el centroide representa el punto donde se considera concentrado todo el peso de la pieza analizada.

En algunas oportunidades se le identifica con el término de baricentro, por otro lado, el centroide para su cálculo cuenta con algunas fórmulas preestablecidas y que depende de la figura que se esté analizando en un momento dado.

Poliedro

Es un cuerpo geométrico constituido por varias caras planas que conforman y encierran un determinado volumen.

Arista

Es una línea que se encuentra presente en cualquier sólido y se define su ubicación con la intercepción de dos de sus caras, en otras palabras, se identifican con los bordes del poliedro que se analiza.

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Vértice

El vértice en una figura plana es el punto donde se corta dos lados cualesquiera de una figura geométrica, bien sea triángulo, cuadrado, rectángulo, rombo, etc.

Sin embargo, para el caso de un poliedro el vértice representa el punto donde coinciden las aristas del sólido.

Mediana

Para el caso de los triángulos se considera a la mediana como una línea imaginaria dentro de la figura y que recorre el trayecto entre la mitad de cualquiera de sus lados y el vértice opuesto. Si esto se repite para los dos lados faltantes del triangulo esas medianas se cortarán en un punto que precisamente representa el centroide de la figura.

Forma de cálculo de centroide

En realidad, este cálculo resulta altamente complicado dado que, se basa en los conocimientos de matemáticas de alto nivel, sin embargo, para facilitar esa operación los calculistas ya han resumido las fórmulas que permiten determinar el centroide de la figura y como ejemplo vamos a considerar los siguientes casos:

En un triángulo rectángulo el centroide se define con dos coordenadas, la primera de ellas es considerar una línea a un tercio de la base a partir del ángulo recto y luego similarmente considerar una línea a un tercio de la altura a partir del ángulo recto, donde se corten estas dos líneas automáticamente queda definido el centroide del triángulo.

Otro caso se relaciona con un cuadrado donde el centroide se calcula considerando primero la mitad de la base de la figura y luego en forma similar determinar la mitad de la altura de la figura, donde se corten las dos líneas que pasen por esos puntos automáticamente se define allí el centroide de la figura.

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 Algunas aplicaciones del centroide

En la vida real se calcula los centroides para un vehículo, una casa, un edificio o cualquier elemento estructural y a partir de ese factor se hacen los cálculos considerando en el centroide allí determinado se concentra el peso del elemento que se estudia.


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